Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và S A = a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . B C D bằng
A. 5 πa 3 5 6
B. 5 πa 3 5 24
C. 3 πa 3 5 25
D. 3 πa 3 5 8
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a
3
và ADa. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là
A. 90 o
B. 60 o
C. 30 o
D. 45 o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB
a
3
và AD a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
A
B
a
3
và AD a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
S
A
a
.
. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng? A.
5
π
a
3
5
6
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Đáp án A.
Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Khi đó
R = S C 2 = S A 2 + A B 2 + A D 2 2 = a 5 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 5 π a 3 5 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
A
B
a
3
và
A
D
a
.
Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
S
A
a
.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng A.
5
π
a
3
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Đáp án A
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
Mặt khác O I = 1 2 S A = a 2 O C = 1 2 A C = 1 2 a 2 + a 3 2 = a
Theo bài ra ta có: R = I C = O C 2 + O I 2 = a 5 2
Vậy thể tích khối cầu là V = 4 3 π a 5 2 3 = 5 π a 3 5 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a. Cạnh bên SA a và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SB và CD A.
90
∘
B.
60
∘
C.
30
∘
D.
45
∘
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SB và CD
A. 90 ∘
B. 60 ∘
C. 30 ∘
D. 45 ∘
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
BC =2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SA =3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
B.
3
a
3
C.
6
a
3
D.
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3
B. 3 a 3
C. 6 a 3
D. a 3
Đáp án A
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a
3
, SA a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính
sin
α
, với
α
là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC). A.
sin
α
7
8
B.
sin
α...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a 3 , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α , với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
A. sin α = 7 8
B. sin α = 3 2
C. sin α = 2 4
D. sin α = 3 5
Chọn đáp án C.
ABCD là hình chữ nhật nên BD = 2a, ta có AD//(SBC) nên suy ra
với AH ⊥ SB. Tam giác SAB vuông cân tại A nên H là trung điểm của SB suy ra A H = a 2 2
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)